ALES Hocam

Temel Kavramlar Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Temel Matematik · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

1'den 50'ye kadar olan doğal sayıların toplamı kaçtır?

  1. 1175
  2. 1375
  3. 1075
  4. 1475
  5. 1275
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 1275

Formül: n·(n+1)/2 = 50·51/2 = 1275.

Soru 2

a çift, b tek tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?

  1. a + b
  2. a · b
  3. a · b + a
  4. 2a + b'nin yarısı
  5. b − a + 1
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) a + b

a + b = Çift + Tek = Tek (daima). (B çift; C çift; E b−a+1 = Tek−Çift+1 = Çift; D 2a+b'nin yarısı = a + b/2 tam sayı olmayabilir.)

Soru 3

İki asal sayının toplamı 20'dir ve sayılar birbirinden farklıdır. Bu sayıların çarpımı en fazla kaç olabilir?

  1. 86
  2. 96
  3. 91
  4. 101
  5. 81
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 91

Toplamı 20 olan asal çiftler: (3, 17) ve (7, 13). Çarpımlar: 3·17 = 51, 7·13 = 91. En büyük çarpım 91'dir. (Sabit toplamda birbirine yakın sayılar daha büyük çarpım verir.)

Soru 4

Ardışık dört çift sayının toplamı 76'dır. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?

  1. 27
  2. 22
  3. 17
  4. 24
  5. 20
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 22

Sayılar n, n+2, n+4, n+6. Toplam 4n + 12 = 76, n = 16. Sayılar 16, 18, 20, 22. En büyüğü 22.

Soru 5

90 sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

  1. 9
  2. 8
  3. 12
  4. 10
  5. 11
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 10

90 = 2 · 3² · 5. Farklı asal çarpanlar: 2, 3, 5. Toplam = 10.

Soru 6

a ve b tam sayıdır. −4 ≤ a ≤ 2 ve 1 ≤ b ≤ 5 olduğuna göre, a · b ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

  1. −18
  2. −20
  3. −22
  4. −15
  5. −25
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) −20

Çarpımı en küçük (en negatif) yapmak için zıt işaretli ve mutlak değeri büyük seçilir: a = −4, b = 5, a · b = −20.

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Temel Kavramlar konu anlatımı