Mutlak Değer Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Temel Matematik · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

$|4x - 8| = 12$ denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) -5

$4x - 8 = 12 \Rightarrow x = 5$; $4x - 8 = -12 \Rightarrow x = -1$. Çarpım: $5 \cdot (-1) = \mathbf{-5}$

$|x + 3| \leq 5$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) x \in [-8, 2]

$-5 \leq x + 3 \leq 5 \Rightarrow -8 \leq x \leq 2$. Çözüm: $\mathbf{x \in [-8, 2]}$

$|2x - 5| > 1$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) x < 2 veya x > 3

"Büyükse dışarıda": $2x - 5 > 1 \Rightarrow x > 3$ veya $2x - 5 < -1 \Rightarrow x < 2$. Çözüm: $\mathbf{x < 2 \text{ veya } x > 3}$

$x < 0$ olmak üzere $\dfrac{|x|}{x} - \dfrac{|2x|}{-x}$ ifadesinin değeri kaçtır?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) -3

$x < 0$ için $|x| = -x$, $|2x| = -2x$. İfade: $\dfrac{-x}{x} - \dfrac{-2x}{-x} = -1 - 2 = \mathbf{-3}$

$1 < x < 4$ olduğuna göre $|x - 1| + |x - 4|$ ifadesinin değeri kaçtır?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 3

Aralıkta $|x - 1| = x - 1$ ve $|x - 4| = 4 - x$. Toplam: $(x - 1) + (4 - x) = \mathbf{3}$

$|x - 2| = |2x - 1|$ denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 0

$x - 2 = 2x - 1 \Rightarrow x = -1$; $x - 2 = -(2x - 1) \Rightarrow 3x = 3 \Rightarrow x = 1$. Toplam: $-1 + 1 = \mathbf{0}$

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.