ALES Hocam

Kümeler Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Cebir Fonksiyonlar · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

A = {x, y, z, t} kümesinin öz alt küme sayısı kaçtır?

  1. 20
  2. 13
  3. 10
  4. 17
  5. 15
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 15

n = 4 → Öz alt küme sayısı = 2⁴ − 1 = 16 − 1 = 15

Soru 2

s(A) = 30, s(B) = 25 ve s(A ∩ B) = 8 olduğuna göre s(A ∪ B) kaçtır?

  1. 49
  2. 52
  3. 42
  4. 45
  5. 47
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 47

s(A ∪ B) = 30 + 25 − 8 = 47

Soru 3

Bir sınıftaki 35 öğrenciden 20'si tiyatro, 18'i sinema kulübüne üyedir. Her öğrenci en az bir kulübe üye olduğuna göre, her iki kulübe de üye olan kaç öğrenci vardır?

  1. 5
  2. 4
  3. 1
  4. 3
  5. 2
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 3

s(T ∪ S) = 35 (herkes en az birinde). 35 = 20 + 18 − s(T ∩ S) → s(T ∩ S) = 38 − 35 = 3

Soru 4

45 kişilik bir grupta 30 kişi çay, 25 kişi kahve içmektedir. 12 kişi her ikisini de içmektedir. Buna göre ne çay ne kahve içen kaç kişi vardır?

  1. 4
  2. 1
  3. 0
  4. 2
  5. 3
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 2

En az birini içenler = 30 + 25 − 12 = 43. Ne çay ne kahve = 45 − 43 = 2

Soru 5

s(E) = 60 ve s(A ∪ B) = 47 olduğuna göre De Morgan kuralına göre s(A' ∩ B') kaçtır?

  1. 15
  2. 13
  3. 18
  4. 11
  5. 8
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 13

s(A' ∩ B') = s((A ∪ B)') = s(E) − s(A ∪ B) = 60 − 47 = 13

Soru 6

Bir araştırmada 80 kişinin gazete okuma alışkanlığı incelenmiştir. A gazetesini okuyanlar 40, B gazetesini okuyanlar 35, C gazetesini okuyanlar 30; A∩B = 12, A∩C = 10, B∩C = 8, A∩B∩C = 4 kişidir. Buna göre bu gazetelerden en az birini okuyan kaç kişi vardır?

  1. 89
  2. 69
  3. 74
  4. 84
  5. 79
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 79

s(A∪B∪C) = 40 + 35 + 30 − 12 − 10 − 8 + 4 = 105 − 30 + 4 = 79

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Kümeler konu anlatımı