ALES Hocam

Kombinasyon Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Olasılık İstatistik · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

9 kişilik bir gruptan 4 kişilik bir takım kaç farklı şekilde seçilebilir?

  1. 116
  2. 136
  3. 121
  4. 131
  5. 126
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 126

C(9, 4) = (9·8·7·6)/(4·3·2·1) = 3024/24 = 126

Soru 2

C(15, 13) değeri kaçtır?

  1. 95
  2. 100
  3. 115
  4. 110
  5. 105
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 105

Simetri ile: C(15, 13) = C(15, 2) = (15·14)/2 = 105

Soru 3

Bir sınıfta 6 kız, 5 erkek vardır. 3 kız ve 2 erkekten oluşan bir gösteri ekibi kaç farklı şekilde kurulur?

  1. 200
  2. 210
  3. 195
  4. 190
  5. 205
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 200

C(6, 3) · C(5, 2) = 20 · 10 = 200

Soru 4

Hiçbir üçü doğrusal olmayan 8 noktayla kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

  1. 61
  2. 46
  3. 56
  4. 51
  5. 66
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 56

C(8, 3) = (8·7·6)/6 = 56 üçgen

Soru 5

Bir dışbükey çokgenin 35 köşegeni vardır. Bu çokgen kaç kenarlıdır?

  1. 11
  2. 9
  3. 12
  4. 8
  5. 10
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 10

n(n−3)/2 = 35 → n(n−3) = 70 → n² − 3n − 70 = 0 → (n−10)(n+7)=0 → n = 10 (kenar sayısı pozitif olduğundan n = 10; on kenarlı çokgen).

Soru 6

7 erkek ve 3 kadından oluşan 10 kişilik gruptan 4 kişilik bir kurul seçilecektir. Kurulda en az 1 kadın bulunması koşuluyla kaç farklı kurul oluşturulur?

  1. 185
  2. 170
  3. 175
  4. 180
  5. 165
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 175

Toplam = C(10,4) = 210. Hiç kadın olmayan = C(7,4) = 35. En az 1 kadın = 210 − 35 = 175

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Kombinasyon konu anlatımı