Üçgenler Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Geometri · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

Bir üçgenin iç açıları x, x + 20° ve x + 40° şeklindedir. En küçük açının ölçüsü kaç derecedir?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 40°

x + (x + 20°) + (x + 40°) = 180° → 3x + 60° = 180° → 3x = 120° → x = 40°. En küçük açı x = 40°'dir.

Bir ABC üçgeninde A = 65°, C = 45°'dir. B köşesindeki dış açının ölçüsü kaç derecedir?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 110°

B köşesindeki dış açı = komşu olmayan iki iç açının toplamı = A + C = 65° + 45° = 110°.

Bir üçgenin iki kenarı 9 cm ve 5 cm'dir. Üçüncü kenar tam sayı olduğuna göre kaç farklı değer alabilir?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 9 farklı değer

|9 − 5| < a < 9 + 5 → 4 < a < 14. Tam sayılar: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 → 9 farklı değer.

Tabanı 10 cm, alanı 35 cm² olan bir üçgenin bu tabana ait yüksekliği kaç cm'dir?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 7 cm

Alan = (taban × yükseklik) / 2 → 35 = (10 × h) / 2 → 70 = 10h → h = 7 cm.

Bir ikizkenar üçgenin taban açılarından biri 50°'dir. Tepe açısının ölçüsü kaç derecedir?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 80°

İkizkenar üçgende taban açıları eşit (her biri 50°). Tepe açısı = 180° − (50° + 50°) = 80°.

Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1/3'tür. Küçük üçgenin alanı 5 cm² ise büyük üçgenin alanı kaç cm²'dir?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 45 cm²

Benzerlik oranı k = 1/3 (küçük/büyük). Büyük üçgen küçüğe göre 3 kat olduğundan alan oranı 3² = 9. Büyük alan = 5 × 9 = 45 cm².

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.