Sifreleme Sifre Cozumleme — ALES Konu Anlatımı

ALES Sözel · Sozel Mantik · konu anlatımı, formüller ve çözümlü örnekler.

Konu Anlatımı

Şifreleme sorularında kullanılan başlıca yöntemler şunlardır:

1. Harf–Sayı Karşılığı Şifreleme

Her harfin alfabedeki sıra numarası o harfin şifresi olur. En temel ve en sık çıkan türdür.

• A = 1, B = 2, C = 3, ... , Z = 29 (yukarıdaki tabloya göre)

Örnek: "KAR" kelimesini şifreleyelim. - K = 14 - A = 1 - R = 21 - Şifre: 14 – 1 – 21

Bazen sıra numarasına bir işlem eklenir (her sayıya +2 eklemek, 2 ile çarpmak, tersten saymak gibi). Bunu örneklerden anlarsınız.

Tersten sayma varyasyonu: Bazı sorularda alfabe sondan başa numaralandırılır (Z = 1, Y = 2, ... , A = 29). Yani bir harfin değeri 30 – (normal sıra numarası) olur. Örneğin A normalde 1'dir; tersten sayımda 30 − 1 = 29 olur.

2. Harf Kaydırma (Öteleme / Sezar Şifresi)

Bu yöntemde her harf, alfabede belirli bir sayı kadar ileri ya da geri kaydırılır. Buna Sezar (Caesar) şifresi de denir.

• "3 ileri kaydır" derseniz: A → Ç, B → D, C → E (çünkü A'dan 3 ileri sırayla sayılır: A+1=B, A+2=C, A+3=Ç; B+3=D; C+3=E). Her zaman Türk alfabesi sırasına göre sayılır.

Önemli kural – alfabe başa döner: Kaydırma sırasında alfabenin sonuna gelirseniz başa dönersiniz (Z'den sonra tekrar A gelir). Buna modüler (döngüsel) sayma denir.

Örnek: Her harfi 2 ileri kaydırarak "AZ" kelimesini şifreleyelim. - A (1) → 1 + 2 = 3 → C - Z (29) → 29 + 2 = 31. Alfabede 29 harf olduğu için 31 − 29 = 2 → B - Şifre: CB

Modüler hesap pratiği: Sonuç 29'u geçerse 29 çıkar. (Örn. 31 − 29 = 2 → 2. harf = B)

3. Harflerin Yerini Değiştirme (Permütasyon / Ters Çevirme)

Burada harfler değişmez, sadece kelime içindeki sıraları değişir.

a) Ters çevirme: Kelime sondan başa yazılır. - "KALEM" → MELAK

b) Belirli bir permütasyon: Harfler önceden belirlenmiş bir sıraya göre yer değiştirir. Örneğin 4 harfli bir kelimede sıra 1-2-3-4 iken, kural "2-1-4-3" ise: - "MASA" → harfler: M(1) A(2) S(3) A(4) → yeni sıra 2-1-4-3 → A M A S → AMAS

c) İkili gruplarla yer değiştirme: Komşu harfler ikişerli takas edilir (1↔2, 3↔4, ...). - "DEMİR" → DE | Mİ | R → takas → ED | İM | R → EDİMR

4. Sembol / İşaret ile Eşleştirme Şifrelemesi

Her harfe bir sembol (★, ♦, ▲, @, #, ! gibi) karşılık getirilir. Bir tür "alfabe sözlüğü" verilir veya örneklerden çıkarılır.

Örnek sözlük: A=★, R=♦, I=▲, S=#

• "ARI" → ★ ♦ ▲
• "SARI" → # ★ ♦ ▲

Bu tipte yapılması gereken; verilen şifreli kelimeleri karşılaştırıp hangi sembolün hangi harfe karşılık geldiğini çözmektir.

5. Sayı Tablosu / Koordinat (Satır–Sütun) Şifrelemesi

Harfler bir tabloya (ızgaraya) yerleştirilir; her harf, bulunduğu satır ve sütun numarasıyla şifrelenir. Buna "koordinat şifrelemesi" denir.

Örnek tablo (5×6 yerleşim, satır–sütun):

Burada her harf (satır, sütun) ikilisiyle gösterilir. - A = (1,1), G = (2,2), M = (3,4), R = (4,3), Z = (5,5)

Örnek: "GAR" kelimesini şifreleyelim. - G = (2,2) - A = (1,1) - R = (4,3) - Şifre: 22 – 11 – 43 (ya da (2,2)(1,1)(4,3))

Tabloda hangi harfin nereye düştüğü soruda verilir; ezberlemeye gerek yoktur. Tablonun kaç sütunlu olduğuna dikkat edin, harf yerleşimi ona göre değişir.

Şifre Çözme Stratejileri ve İpuçları

Şifreleme sorularında izlenecek genel yol haritası:

1. Önce türü tanı. Şifre sayılardan mı, harflerden mi, sembollerden mi oluşuyor? Bu, hangi yöntemle karşı karşıya olduğunuzu söyler. - Şifre = harf ise → ya kaydırma ya permütasyon. - Şifre = sayı ise → ya sıra numarası ya koordinat. - Şifre = sembol ise → eşleştirme.

2. Harf sayısı eşit mi? Kelime 5 harfliyse ve şifre de 5 birimden oluşuyorsa, harf-harf birebir eşleşme vardır (kaydırma, sıra no, sembol). Eğer şifrede birim sayısı kelimeden farklıysa, gruplama veya başka bir işlem vardır.

3. Aynı harfleri yakala. Birden fazla örnek verilmişse, kelimelerde tekrar eden harfleri bulun. Aynı harf, şifrede de aynı sembole/sayıya dönüşmelidir. Bu, eşleştirmenin en güçlü ipucudur.

4. Konum eşleştir. Ortak harf yoksa, kelimelerdeki harflerin konumlarını karşılaştırın (1. harf neye, 2. harf neye dönüşmüş?).

5. Farkı hesapla (kaydırma için). Bir harfin sıra numarası ile şifresinin sıra numarası arasındaki farka bakın. Bütün harflerde fark aynıysa → sabit kaydırma vardır.

6. Modülü unutma. Kaydırmada alfabe sonunu geçince başa dönüldüğünü hatırlayın (29'dan sonra 1).

7. Tersten oku. Şifre kelimenin harflerini içeriyor ama sıra bozuksa, önce tersten yazmayı deneyin; çoğu zaman cevap budur.

8. Doğrulama yap. Kuralı bulduktan sonra mutlaka ikinci bir örnekle test edin. Tek örnekle bulunan kural yanıltıcı olabilir.

Çözümlü Örnekler

Örnek 1 — Harf-Sayı Sırası (Temel)

Bir şifreleme sisteminde "EV" kelimesi 6 – 27 biçiminde şifreleniyor. Buna göre "SU" kelimesinin şifresi nedir?

Çözüm: - Önce kuralı bulalım: E = 6, V = 27. Alfabe tablosunda E gerçekten 6., V gerçekten 27. sıradadır. - Demek ki kural: her harf alfabedeki sıra numarasıyla yazılır. - "SU" için: S = 22, U = 25. - Cevap: 22 – 25

Örnek 2 — Sıra Numarasına İşlem Eklenmiş

"AT" kelimesi 3 – 26 olarak şifreleniyor. Buna göre "EL" kelimesinin şifresi nedir?

Çözüm: - A = 1, ama şifrede 3 yazılmış → fark +2. - T = 24, şifrede 26 yazılmış → fark +2. ✓ (Kural doğrulandı: her sıra numarasına 2 eklenir.) - "EL" için: E = 6 → 6 + 2 = 8; L = 15 → 15 + 2 = 17. - Cevap: 8 – 17

Örnek 3 — Harf Kaydırma (Sezar), Modülsüz

Bir şifrede her harf alfabede 3 harf ileri kaydırılıyor. Buna göre "DAL" kelimesinin şifresi nedir?

Çözüm: - D = 5 → 5 + 3 = 8 → 8. harf = G - A = 1 → 1 + 3 = 4 → 4. harf = Ç - L = 15 → 15 + 3 = 18 → 18. harf = O - Cevap: GÇO

Örnek 4 — Harf Kaydırma, Alfabe Başa Dönüyor (Modüllü)

Bir şifrede her harf 4 harf ileri kaydırılıyor (alfabe sonuna gelince başa dönülüyor). Buna göre "YAZ" kelimesinin şifresi nedir?

Çözüm: - Y = 28 → 28 + 4 = 32. Alfabe 29 harf, 32 − 29 = 3 → 3. harf = C - A = 1 → 1 + 4 = 5 → 5. harf = D - Z = 29 → 29 + 4 = 33. 33 − 29 = 4 → 4. harf = Ç - Cevap: CDÇ

Not: Z (29) gibi sona yakın harflerde başa dönmeyi atlamak en sık yapılan hatadır.

Örnek 5 — Kaydırma Kuralını Örnekten Bulma

Bir şifreleme sisteminde "EL" kelimesi GN olarak yazılıyor. Buna göre "DUL" kelimesinin şifresi nedir?

Çözüm: - Kuralı bulalım: E = 6 → G = 8, fark +2. L = 15 → N = 17, fark +2. ✓ - Kural: her harf 2 ileri kaydırılıyor. - "DUL" için: - D = 5 → 5 + 2 = 7 → F - U = 25 → 25 + 2 = 27 → V - L = 15 → 15 + 2 = 17 → N - Cevap: FVN

Örnek 6 — Ters Çevirme (Permütasyon)

Bir şifrede "MASA" kelimesi ASAM olarak yazılıyor. Buna göre "KAPI" kelimesinin şifresi nedir?

Çözüm: - "MASA" harfleri: M-A-S-A. Şifre: A-S-A-M. - Bu, kelimenin sondan başa yazılmış halidir (M-A-S-A → tersten A-S-A-M). ✓ - Kural: kelime ters çevriliyor. - "KAPI" tersten: I-P-A-K - Cevap: IPAK

Örnek 7 — Sembol Eşleştirme (Çözümleme)

Bir şifreleme sisteminde: - "AL" → ♦ ▲ - "LALE" → ▲ ♦ ▲ ★

Buna göre "ELA" kelimesinin şifresi nedir?

Çözüm: - "AL" → ♦▲ : A = ♦, L = ▲. - "LALE" → ▲♦▲★ : sırayla L=▲, A=♦, L=▲, E=★. İlk iki örnekle uyumlu (A=♦, L=▲) ✓. Yeni bilgi: E = ★. - Elimizde: A=♦, L=▲, E=★. - "ELA" → E-L-A → ★ ▲ ♦ - Cevap: ★ ▲ ♦

Örnek 8 — Koordinat (Satır–Sütun) Şifrelemesi

Aşağıdaki tabloya göre harfler (satır, sütun) biçiminde şifreleniyor:

Buna göre 31 – 16 – 35 – 36 şifresi hangi kelimedir?

Çözüm: - 31 → (satır 3, sütun 1) → J - 16 → (satır 1, sütun 6) → E - 35 → (satır 3, sütun 5) → N - 36 → (satır 3, sütun 6) → O - Kelime: JENO... Anlamlı kelime arandığında soru seçenekler sunar; burada amaç tabloyu doğru okumaktır. Harfleri (satır, sütun) ikilisinden çözmeyi kavradık.

Şifreyi çözerken her sayının ilk rakamı satırı, ikinci rakamı sütunu gösterir. Sırayı karıştırmamak önemlidir.

Örnek 9 — Koordinat Şifrelemesi (Şifreleme Yönü)

Örnek 8'deki tabloya göre "RAM" kelimesini şifreleyiniz.

Çözüm: - R → tabloda 4. satır, 3. sütun → 43 - A → 1. satır, 1. sütun → 11 - M → 3. satır, 4. sütun → 34 - Cevap: 43 – 11 – 34

Örnek 10 — Komşu Harfleri Takas (İkili Permütasyon)

Bir şifrede "DERS" kelimesi EDSR olarak yazılıyor. Buna göre "BAHÇE" kelimesinin şifresi nedir?

Çözüm: - "DERS" → harfler: D(1) E(2) R(3) S(4). Şifre: E-D-S-R. - Yani 1. ile 2. yer değişmiş (D↔E), 3. ile 4. yer değişmiş (R↔S). Kural: komşu harfler ikişerli takas ediliyor. - "BAHÇE" 5 harflidir: B(1) A(2) H(3) Ç(4) E(5). - 1↔2 takas: A-B - 3↔4 takas: Ç-H - 5. harf tek kalır: E - Sonuç: A-B-Ç-H-E - Cevap: ABÇHE

Örnek 11 — Tersten Sayma (Z=1) Şifrelemesi

Bir şifrede harflere alfabe sondan başa numara verilerek değer atanıyor: Z = 1, Y = 2, ... , A = 29. (Yani her harfin değeri 30 − sıra numarası.) Buna göre "AZ" kelimesinin şifresi nedir?

Çözüm: - A normalde 1. sıradadır → değeri 30 − 1 = 29 - Z normalde 29. sıradadır → değeri 30 − 29 = 1 - Cevap: 29 – 1