ALES Hocam

Asal Çarpanlar OBEB OKEK Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Temel Matematik · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

600 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.

  1. 2³ × 3 × 5²
  2. 2 × 3 × 5²
  3. 2³ × 3 × 5
  4. 2² × 3 × 5²
  5. 2³ × 3² × 5
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 2³ × 3 × 5²

600 = 2³ × 3 × 5²

600 = 2³ (8) × 3 × 5² (25) = 8 × 3 × 25 = 600

Soru 2

96 sayısının kaç tane pozitif tam böleni vardır?

  1. 17
  2. 14
  3. 7
  4. 12
  5. 10
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 12

96 = 2⁵ × 3 → Bölen sayısı = (5+1)(1+1) = 6 × 2 = 12

Soru 3

18 sayısının tüm pozitif bölenlerinin toplamı kaçtır?

  1. 34
  2. 41
  3. 39
  4. 37
  5. 44
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 39

18 = 2 × 3² → Bölenler toplamı = (1+2)(1+3+9) = 3 × 13 = 39

(Kontrol: 1+2+3+6+9+18 = 39)

Soru 4

36 ve 90 sayılarının OBEB ve OKEK değerlerini bulunuz.

  1. OBEB = 18, OKEK = 185
  2. OBEB = 18, OKEK = 170
  3. OBEB = 18, OKEK = 175
  4. OBEB = 18, OKEK = 190
  5. OBEB = 18, OKEK = 180
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) OBEB = 18, OKEK = 180

36 = 2² × 3², 90 = 2 × 3² × 5

  • OBEB = 2 × 3² = 18
  • OKEK = 2² × 3² × 5 = 180

(Kontrol: 18 × 180 = 3240 = 36 × 90 ✓)

Soru 5

İki sayının OBEB'i 6, OKEK'i 180'dir. Sayılardan biri 36 ise diğeri kaçtır?

  1. 30
  2. 32
  3. 28
  4. 25
  5. 35
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 30

OBEB × OKEK = a × b → 6 × 180 = 36 × b → 1080 = 36 × b → b = 30

Soru 6

Boyutları 105 cm ve 75 cm olan bir pano, eş kare kartlarla boşluksuz kaplanacaktır. Kullanılabilecek en büyük kare kartın kenarı kaç cm'dir ve kaç kart gerekir?

  1. 15 cm ve 35 kart
  2. 15 cm ve 30 kart
  3. 15 cm ve 37 kart
  4. 15 cm ve 33 kart
  5. 15 cm ve 40 kart
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 15 cm ve 35 kart

"En büyük kare" → OBEB.

105 = 3 × 5 × 7, 75 = 3 × 5², OBEB = 3 × 5 = 15 cm.
Kart sayısı = (105/15) × (75/15) = 7 × 5 = 35 kart.

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Asal Çarpanlar OBEB OKEK konu anlatımı