ALES Hocam

Basit Eşitsizlikler Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Temel Matematik · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

4x − 7 < 2x + 5 eşitsizliğini çözünüz.

  1. x < 8
  2. x < 5
  3. x < 7
  4. x < 4
  5. x < 6
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) x < 6

4x − 2x < 5 + 7 → 2x < 12 → x < 6, aralık: (−∞, 6)

Soru 2

−5x + 3 ≥ 18 eşitsizliğini sağlayan x değerlerini bulunuz.

  1. x ≤ −2
  2. x ≤ −1
  3. x ≤ −5
  4. x ≤ −3
  5. x ≤ −4
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) x ≤ −3

−5x ≥ 15 → −5 ile bölünür, yön değişir → x ≤ −3, aralık: (−∞, −3]

Soru 3

−4 < 3x + 2 ≤ 14 eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı vardır?

  1. 8 tane
  2. 4 tane
  3. 5 tane
  4. 6 tane
  5. 7 tane
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 6 tane

Her tarafa −2: −6 < 3x ≤ 12 → 3'e böl: −2 < x ≤ 4. Tam sayılar: −1, 0, 1, 2, 3, 4 → 6 tane

Soru 4

(x − 5)(x + 1) ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini aralık gösterimiyle yazınız.

  1. [−1, 7]
  2. [−1, 4]
  3. [−1, 6]
  4. [−1, 5]
  5. [−1, 3]
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) [−1, 5]

Kökler −1 ve 5. ≤ 0 istendiği için orta (negatif) bölge, uçlar dahil → [−1, 5]

Soru 5

(x + 4) / (x − 2) < 0 eşitsizliğini çözünüz.

  1. −4 < x < 2
  2. −4 < x < 4
  3. −4 < x < 0
  4. −4 < x < 1
  5. −4 < x < 3
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) −4 < x < 2

Pay kökü −4, payda kökü 2 (dahil değil). < 0 için orta bölge → −4 < x < 2, aralık: (−4, 2)

Soru 6

1 ≤ x ≤ 4 ve −3 ≤ y ≤ 2 ise, x·y çarpımının en büyük değeri kaçtır?

  1. 9
  2. 8
  3. 7
  4. 10
  5. 6
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 8

En büyük çarpım için uç kombinasyonları denenir: x = 4, y = 2 → 8 ; x = 1, y = −3 → −3 ; x = 4, y = −3 → −12. En büyük: 8

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Basit Eşitsizlikler konu anlatımı