ALES Hocam

Faktöriyel ve Modüler Aritmetik Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Temel Matematik · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

9! / 6! işleminin sonucu kaçtır?

  1. 479
  2. 504
  3. 454
  4. 529
  5. 554
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 504

9! / 6! = 9 · 8 · 7 = 504

Soru 2

(8! - 7!) / 7! ifadesinin değeri kaçtır?

  1. 7
  2. 9
  3. 5
  4. 8
  5. 6
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 7

8! - 7! = 8·7! - 7! = 7!(8 - 1) = 7! · 7 ⟹ (7! · 7) / 7! = 7

Soru 3

(n + 2)! / (n + 1)! = 15 ise n kaçtır?

  1. 15
  2. 11
  3. 8
  4. 18
  5. 13
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 13

(n + 2)! / (n + 1)! = (n + 2) = 15 ⟹ n = 13

Soru 4

50! sayısının sonunda kaç tane sıfır vardır?

  1. 10 sıfır
  2. 14 sıfır
  3. 12 sıfır
  4. 17 sıfır
  5. 7 sıfır
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 12 sıfır

[50/5] + [50/25] + [50/125] = 10 + 2 + 0 = 12 sıfır

Soru 5

Bugün Çarşamba ise, 100 gün sonra haftanın hangi günüdür? (Günleri mod 7 ile sayın.)

  1. Cuma
  2. Pazartesi
  3. Perşembe
  4. Cumartesi
  5. Pazar
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) Cuma

100 ≡ 2 (mod 7), çünkü 100 = 7·14 + 2. Çarşamba'dan 2 gün sonra ⟹ Cuma

Soru 6

4^53 sayısının birler basamağı kaçtır?

  1. 2
  2. 5
  3. 3
  4. 6
  5. 4
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 4

4'ün birler basamağı devri: 4, 6 (devir 2). Üs 53 tek sayı olduğundan devrin 1. terimi ⟹ 4

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Faktöriyel ve Modüler Aritmetik konu anlatımı