İşçi Havuz Problemleri Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Problemler · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

Bir işi A işçisi 9 günde, B işçisi 18 günde bitiriyor. İkisi birlikte çalışırsa iş kaç günde biter?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 6 gün

Birlikte hız = 1/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3/18 = 1/6. Süre = 6 gün.

(Kısayol: (9·18)/(9+18) = 162/27 = 6.)

Bir havuzu A musluğu 5 saatte dolduruyor. A ve B muslukları birlikte 3 saatte dolduruyor. B tek başına havuzu kaç saatte doldurur?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 7,5 saat

Birlikte hız = 1/3, A'nın hızı = 1/5. B'nin hızı = 1/3 − 1/5 = 5/15 − 3/15 = 2/15. B'nin süresi = 15/2 = 7,5 saat.

Dolduran A musluğu havuzu 6 saatte, boşaltan B musluğu dolu havuzu 9 saatte boşaltıyor. İkisi birlikte açılırsa boş havuz kaç saatte dolar?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 18 saat

Net hız = 1/6 − 1/9. Payda 18: 3/18 − 2/18 = 1/18. Süre = 18 saat.

20 işçi bir işi 36 günde bitiriyor. Aynı işi 30 günde bitirmek için kaç işçi gereklidir?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 24

Ters orantı: 20 × 36 = İşçi × 30 → 720 = 30 × İşçi → İşçi = 24. (4 işçi daha gerekir.)

Bir işi A 8 günde bitiriyor. A, 3 gün tek başına çalışıp işi bırakıyor. Kalan işi günde 1/16 hızla çalışan B tamamlıyor. B kaç gün çalışmıştır?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 10 gün

A'nın 3 günde yaptığı = 3 × (1/8) = 3/8. Kalan = 1 − 3/8 = 5/8. B'nin süresi = (5/8) ÷ (1/16) = (5/8) × 16 = 10 gün.

12 işçi günde 8 saat çalışarak bir işi 15 günde bitiriyor. 18 işçi günde 10 saat çalışırsa aynı işi kaç günde bitirir?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 8 gün

(İşçi × Gün × Saat) sabit: 12 × 15 × 8 = 18 × Gün × 10 → 1440 = 180 × Gün → Gün = 8 gün.

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.