Çarpanlara Ayırma Özdeşlikler Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Cebir Fonksiyonlar · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

16x² − 81 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

(4x − 9)(4x + 7)
(4x − 9)(4x + 10)
(4x − 9)(4x + 9)
(4x − 9)(4x + 8)
(4x − 9)(4x + 11)

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) (4x − 9)(4x + 9)

16x² − 81 = (4x)² − 9² = (4x − 9)(4x + 9)

x² − 14x + 49 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) (x − 7)²

x² = x², 49 = 7², orta terim 2·x·7 = 14x (işaret eksi). Tam kare: (x − 7)²

8x³ + 27 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

(2x + 3)(4x² − 6x + 8)
(2x + 3)(4x² − 6x + 11)
(2x + 3)(4x² − 6x + 9)
(2x + 3)(4x² − 6x + 10)
(2x + 3)(4x² − 6x + 7)

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) (2x + 3)(4x² − 6x + 9)

8x³ + 27 = (2x)³ + 3³ = (2x + 3)[(2x)² − (2x)(3) + 3²] = (2x + 3)(4x² − 6x + 9)

2x² + 5x − 12 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

(x + 4)(2x − 1)
(x + 4)(2x − 3)
(x + 4)(2x − 2)
(x + 4)(2x − 5)
(x + 4)(2x − 4)

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) (x + 4)(2x − 3)

a·c = 2·(−12) = −24, toplamı +5 olan: +8 ve −3.

2x² + 8x − 3x − 12 = 2x(x + 4) − 3(x + 4) = (x + 4)(2x − 3)

a + b = 7 ve ab = 10 olduğuna göre a² + b² kaçtır?

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 29

a² + b² = (a + b)² − 2ab = 7² − 2·10 = 49 − 20 = 29

(x² + x − 6) / (x² − 4) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimini bulunuz. (x ≠ 2, x ≠ −2)

(x + 3) / (x + 1)
(x + 3) / (x + 0)
(x + 3) / (x + 4)
(x + 3) / (x + 2)
(x + 3) / (x + 3)

Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) (x + 3) / (x + 2)

Pay: x² + x − 6 = (x + 3)(x − 2). Payda: x² − 4 = (x − 2)(x + 2).

[(x + 3)(x − 2)] / [(x − 2)(x + 2)] = (x + 3) / (x + 2)

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.