ALES Hocam

Açılar Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Geometri · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

Bir açının ölçüsü, bütünleyeninin ölçüsünün 5 katıdır. Bu açının ölçüsü kaç derecedir?

  1. 150°
  2. 155°
  3. 140°
  4. 160°
  5. 145°
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 150°

Açı α, bütünleyeni (180° − α). α = 5(180° − α) → α = 900° − 5α → 6α = 900° → α = 150°.

Soru 2

İki doğru bir noktada kesişiyor. Oluşan açılardan biri $(4x - 20)°$, onun komşusu (bütünleyeni) $(2x + 50)°$ ise, x kaçtır?

  1. 23
  2. 25
  3. 20
  4. 27
  5. 30
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 25

Komşu açılar bütünlerdir: (4x − 20) + (2x + 50) = 180 → 6x + 30 = 180 → 6x = 150 → x = 25. (Açılar: 80° ve 100°.)

Soru 3

$d_1 \parallel d_2$ olmak üzere, bir kesen ile oluşan yöndeş açılardan biri $(2x + 15)°$, diğeri $(3x - 10)°$'dir. Bu açıların ortak ölçüsü kaç derecedir?

  1. 55°
  2. 60°
  3. 75°
  4. 65°
  5. 70°
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 65°

Yöndeş açılar eşittir: 2x + 15 = 3x − 10 → 25 = x → x = 25. Ortak ölçü: 2·25 + 15 = 65°.

Soru 4

Bir açının açıortayı, açıyı ikiye böldüğünde oluşan parçalardan biri 28°'dir. Bu açının tümleyeni kaç derecedir?

  1. 29°
  2. 32°
  3. 39°
  4. 34°
  5. 36°
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 34°

Açıortay yarıya böler, bir parça 28° → tüm açı 56°. Tümleyeni: 90° − 56° = 34°.

Soru 5

Bir nokta etrafındaki üç açı $(x)°$, $(2x + 10)°$ ve $(3x - 40)°$'dir. En küçük açının ölçüsü kaç derecedir?

  1. 75°
  2. 60°
  3. 70°
  4. 65°
  5. 55°
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 65°

Nokta etrafı 360°: x + (2x + 10) + (3x − 40) = 360 → 6x − 30 = 360 → 6x = 390 → x = 65. Açılar: 65°, 140°, 155°. En küçük açı 65°.

Soru 6

$d_1 \parallel d_2$ paralel doğruları arasındaki bir K noktasından geçen zikzak çizgi, $d_1$ ile 50°, $d_2$ ile 70° açı yapmaktadır. Kırılma noktasındaki $\widehat{K}$ açısı kaç derecedir?

  1. 130°
  2. 120°
  3. 110°
  4. 115°
  5. 125°
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 120°

Z (zikzak) kuralı: $\widehat{K}$ = 50° + 70° = 120°.

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Açılar konu anlatımı