ALES Hocam

Çokgenler ve Dörtgenler Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Geometri · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

Bir çokgenin köşegen sayısı 14'tür. Bu çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir?

  1. 900°
  2. 875°
  3. 850°
  4. 950°
  5. 925°
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 900°

Köşegen sayısı n·(n−3)/2 = 14 → n·(n−3) = 28 → n = 7 (7·4 = 28). İç açılar toplamı = (7 − 2)·180° = 5·180° = 900°.

Soru 2

Bir düzgün çokgenin bir dış açısı 24°'dir. Bu çokgen kaç kenarlıdır ve bir iç açısı kaç derecedir?

  1. 156°
  2. 161°
  3. 151°
  4. 146°
  5. 166°
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 156°

Kenar sayısı n = 360°/24° = 15. Bir iç açı = 180° − 24° = 156°.

Soru 3

Kenarları 9 cm ve 12 cm olan bir dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?

  1. 10 cm
  2. 20 cm
  3. 15 cm
  4. 13 cm
  5. 17 cm
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 15 cm

Köşegen = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 cm (3-4-5 üçlüsünün katı: 9-12-15).

Soru 4

Bir eşkenar dörtgenin bir kenarı 13 cm, kısa köşegeni 10 cm'dir. Bu eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?

  1. 115 cm²
  2. 110 cm²
  3. 130 cm²
  4. 120 cm²
  5. 125 cm²
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 120 cm²

Köşegenler birbirini dik ortalar. Kısa köşegen 10 cm → yarısı 5 cm, kenar 13 cm. Diğer yarım köşegen = √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 cm → uzun köşegen = 24 cm. Alan = (10 · 24)/2 = 120 cm².

Soru 5

Paralel kenarları 7 cm ve 11 cm, alanı 54 cm² olan bir yamuğun yüksekliği kaç cm'dir?

  1. 7 cm
  2. 4 cm
  3. 8 cm
  4. 6 cm
  5. 5 cm
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 6 cm

Alan = ((7 + 11)/2)·h = 9·h = 54 → h = 6 cm.

Soru 6

Bir deltoidin alanı 84 cm², köşegenlerinden biri 14 cm'dir. Diğer köşegeni kaç cm'dir?

  1. 7 cm
  2. 12 cm
  3. 17 cm
  4. 14 cm
  5. 10 cm
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) 12 cm

Alan = (e·f)/2 = 84 → (14·f)/2 = 84 → 7·f = 84 → f = 12 cm.

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Çokgenler ve Dörtgenler konu anlatımı