ALES Hocam

Çember ve Daire Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Geometri · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (π cinsinden)

  1. 11π cm
  2. 9π cm
  3. 10π cm
  4. 8π cm
  5. 12π cm
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) 10π cm

Ç = 2πr = 2 · π · 5 = 10π cm.

Soru 2

Bir dairenin çevresi 16π cm ise alanı kaç cm²'dir? (π cinsinden)

  1. 69π cm²
  2. 54π cm²
  3. 59π cm²
  4. 74π cm²
  5. 64π cm²
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 64π cm²

Çevre = 2πr = 16π → r = 8. Alan = πr² = π · 8² = 64π cm².

Soru 3

Bir çemberde, bir yayı gören merkez açı 100°'dir. Aynı yayı gören çevre açı kaç derecedir?

  1. 50°
  2. 52°
  3. 48°
  4. 55°
  5. 45°
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 50°

Çevre açı = merkez açının yarısı = 100° / 2 = 50°.

Soru 4

Yarıçapı 12 cm olan bir dairenin, merkez açısı 30° olan diliminin alanı kaç cm²'dir? (π cinsinden)

  1. 7π cm²
  2. 17π cm²
  3. 10π cm²
  4. 14π cm²
  5. 12π cm²
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 12π cm²

Dilim alanı = πr² · (α/360) = π · 12² · (30/360) = 144π · (1/12) = 12π cm².

Soru 5

Yarıçapı 15 cm olan bir çemberde, merkez açısı 72° olan yayın uzunluğu kaç cm'dir? (π cinsinden)

  1. 7π cm
  2. 8π cm
  3. 5π cm
  4. 4π cm
  5. 6π cm
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: E) 6π cm

Yay = 2πr · (α/360) = 2 · π · 15 · (72/360) = 30π · (1/5) = 6π cm.

Soru 6

O merkezli bir çembere dışındaki P noktasından çizilen teğetin değme noktası T'dir. OT = 9 cm ve OP = 15 cm olduğuna göre PT uzunluğu kaç cm'dir?

  1. 12 cm
  2. 17 cm
  3. 7 cm
  4. 14 cm
  5. 10 cm
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 12 cm

Teğet yarıçapa diktir, OTP = 90°. Pisagor: OP² = OT² + PT² → 15² = 9² + PT² → 225 = 81 + PT² → PT² = 144 → PT = 12 cm.

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Çember ve Daire konu anlatımı