ALES Hocam

Analitik Geometri Soruları — ALES Çözümlü Örnek Sorular

ALES Sayısal · Geometri · 6 örnek soru. Önce kendin çöz, sonra “Cevap ve çözüm” bölümünü açıp doğru cevabı ve çözüm yolunu kontrol et.

Soru 1

A(−1, 3) ve B(2, 7) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

  1. 3 birim
  2. 6 birim
  3. 7 birim
  4. 5 birim
  5. 4 birim
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: D) 5 birim

|AB| = √[(2 − (−1))² + (7 − 3)²] = √[3² + 4²] = √[9 + 16] = √25 = 5 birim

Soru 2

A(4, −2) ve B(−2, 8) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktasının koordinatları nedir?

  1. (1, 3)
  2. (1, 5)
  3. (1, 2)
  4. (1, 4)
  5. (1, 1)
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) (1, 3)

O = ( (4 + (−2))/2 , (−2 + 8)/2 ) = (2/2, 6/2) = (1, 3)

Soru 3

A(−3, 1) ve B(3, 4) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

  1. 1/2
  2. 1/3
  3. 1
  4. 0
  5. 2
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 1/2

m = (4 − 1)/(3 − (−3)) = 3/6 = 1/2

Soru 4

Eğimi −1 olan ve (2, 5) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?

  1. y = −x + 5
  2. y = −x + 7
  3. y = −x + 6
  4. y = −x + 8
  5. y = −x + 9
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: B) y = −x + 7

y − 5 = −1(x − 2) → y − 5 = −x + 2 → y = −x + 7

Soru 5

P(2, −3) noktasının 4x − 3y + 1 = 0 doğrusuna uzaklığı kaç birimdir?

  1. 3,6 birim
  2. 3,5 birim
  3. 3,4 birim
  4. 3,8 birim
  5. 3,7 birim
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: A) 3,6 birim

d = |4·2 − 3·(−3) + 1| / √(4² + (−3)²) = |8 + 9 + 1| / √(16 + 9) = 18/√25 = 18/5 = 3,6 birim

Soru 6

Köşeleri A(0, 0), B(6, 0) ve C(3, 9) olan üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları nedir?

  1. (3, 1)
  2. (3, 4)
  3. (3, 3)
  4. (3, 5)
  5. (3, 2)
Cevap ve çözüm

Doğru cevap: C) (3, 3)

G = ( (0 + 6 + 3)/3 , (0 + 0 + 9)/3 ) = (9/3, 9/3) = (3, 3)

Süreli çöz, netini gör: bu soruları uygulamada interaktif olarak çöz, yanlışlarını kaydet ve ilerlemeni takip et.

Uygulamada Çöz → Analitik Geometri konu anlatımı